hình như thiếu đề thì phải
xem lại đi
😥😥😥
😒😒😒
Tại sao bn ''khôn'' thek?
a=123456789
b=987654321
ƯCLN ( 123456789; 987654321)
123456789 = ^{3^2} x 13717421
987654321 = ^{3^2+17^2} x 379721
=> ƯCLN ( 123456789; 987654321) = 9
b) Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 chia hết cho 9 nên a và b là những số chia hết cho 9.
Mặt khác: a + b + 1111111110 = (^{10^{10}} - 10) : 9
Và 10b + a = 999999999 = ^{10^{10}} - 1
Từ đó: b - 8a = 9
Vì ƯCLN (a;b) = 9
Ta có: ƯCLN (a;b) , BCNN (a;b) = ab
Mặt khác a : 9 = 13717421 = 11 x 1247038 + 3 = 11x + 3
Và b = 11y + 5
Vậy số dư khi chia BCNN (a;b) cho 11 là 4
Cách 1:
* Nhóm 1(1000 số đầu):
Từ 000; 001; 002; .........; 998; 999. Có (999-000)+1=1000 (số)
- Hàng đơn vị: xuất hiện liên tục từ 0 đến 9 (có 10 số từ 0 đến 9. Trong đó có 1 chữ số 5).
Như vậy sự lặp lại này 1000:10= 100 (lần), trong đó có 100 chữ số 5.
- Hàng chục: mỗi 100 số, có 10 nhóm: chữ số 0 (01;02;...;08;09) rồi 10 chữ số 1 (10;11;...;19)......
Như vậy có 10 x 10 = 100 (chữ số 5)
- Hàng trăm: có 100 chữ số 0 (001;002;...;099) rồi đến 100 chữ số 1 (100;101;...;199)......
Như vậy có 100 chữ số 5.
Tất cả: 100+100+100=300 (chữ số 5)
* Nhóm 2 (1000 số thứ 2):
Từ 1000; 1001; ......; 1998; 1999
Phân tích tương tự ta cũng có: 300 chữ số 5
* Nhóm còn lại:
Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 5 ở 2005.
Tất cả các chữ số 5 là: 300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 5)
Cách 2:
* Nhóm 1 (1000 số đầu):
Từ 000; 001; 002; .........; 998; 999. Có (999-000)+1=1000 (số). Mỗi số có 3 chữ số.
Như vậy có 3 x 1000 = 3000 (chữ số) mà 10 chữ số (0; 1; ...; 8 ; 9)đều xuất hiện như nhau.
Vậy có 3000 : 10 = 300 (chữ số 5)
* Nhóm 2 (1000 số thứ 2):
Từ 1000; 1001; ......; 1998; 1999. Phân tích tương tự ta cũng có 300 chữ số 5.
*.Nhóm còn lại:
Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 5 ở 2005.
Tất cả các chữ số 5 là: 300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 5)
đặt d = ( a,b )
vì a và b đều chia hết cho 9 nên d chia hết cho 9 ( 1 )
ta có : \(a+b=1111111110=\frac{10^{10}-10}{9}\Rightarrow9a+9b=10^{10}-10\)
mặt khác : \(10b+a=9999999999=10^{10}-1\)
\(\Rightarrow\left(10b+a\right)-\left(9a+9b\right)=\left(10^{10}-1\right)-\left(10^{10}-10\right)\)
\(\Leftrightarrow b-8a=9\Rightarrow9⋮d\) ( 2 )
từ (1) và (2) => d = 9
đề ra nó vậy
mik ko chữa hay thêm ,
bớt gì đề ra cả
mà đề ra :
a = 123456789
b = 987654321
như vậy nha chứ mik ko đổi gì cả
Gọi \(d\)là ước chung của a và b .
\(\Rightarrow a⋮d;b⋮d\)
ta có : \(a⋮d\Rightarrow8a⋮d\)
\(\Rightarrow\left(b-8a\right)⋮d\Rightarrow9⋮d\)
Do : \(a⋮9;b⋮9\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=9\)
