Question

Cho A = 1+2+2²+2³+.......+2²⁰¹⁵

CMR :  

A+1 là lũy thừa của 1 số tự nhiên A chia hết cho 7

Bài toán trên là câu hỏi 1,5 điểm của cuộc thi Toán Quốc Tế năm 2007 tại Xingapor , các bạn cùng làm để TEST khả năng của mình nhé ! 

Sau đây là 1 bài TEST IQ của Viện Hàm Lâm Trí Tuệ :

Tìm 3 quy luật phù hợp cho dãy số sau : 1,4,1,5,9,2,6,5,4,.......

 

Answer 1

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\Rightarrow A+1=2^{2016}\Rightarrowđpcm\)
\(2^{2016}=8^{672}\)
8 đồng dư với 1 (mod7)
=> 8⁶⁷² đồng dư với 1 (mod7)
=>2²⁰¹⁶-1 chia hết cho 7
 

Answer 2

23 là sao ?Bạn trả lời câu nào thê

Answer 3

Bài này khó đấy ~ TEST IQ đi ae :))

Answer 4

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)nhé mình đánh nhầm

Answer 5

đấy đâu phải toán lớp 1