Question

cho A= \(1+2+2^2+...+2^{1975}\)

      B=\(2^{2003}-1\)

so sánh A và B

Answer 1

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + ..... + 2¹⁹⁷⁵

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁹⁷⁶

=> 2A - A = 2¹⁹⁷⁶ - 1

=> A = 2¹⁹⁷⁶ - 1

Mà B = 2²⁰⁰³ - 1 

Vì 2²⁰⁰³ > 2¹⁹⁷⁶ và 1 = 1

Nên A < B

Answer 2

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + ..... + 2¹⁹⁷⁵

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁹⁷⁶

=> 2A - A = 2¹⁹⁷⁶ - 1

=> A = 2¹⁹⁷⁶ - 1

Mà B = 2²⁰⁰³ - 1 

Vì 2²⁰⁰³ > 2¹⁹⁷⁶ và 1 = 1

Nên A < B

Answer 3

A = 1 + 2 + 2² + ..... + 2¹⁹⁷⁵

A = 1 + 2 + 2² + ..... + 2¹⁹⁷⁵

^=>

2A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁹⁷⁶

2A - A = 2¹⁹⁷⁶ - 1

A = 2¹⁹⁷⁶ - 1

 B = 2²⁰⁰³ - 1 

 2²⁰⁰³ > 2¹⁹⁷⁶ và 1 = 1

 A < B