Question

Cho A= 1+2+2² +2³+...+2²⁰¹⁷. Tìm chư số tân cùng  của A.

 

 

Answer 1

A= 1+2+2^2 +2^3+...+2^2017

2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2018

2A - A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2018 ) - ( 1+2+2^2 +2^3+...+2^2017 )

A = 2^2018 - 1

A=2².2²⁰¹⁶-1

A=4.(2⁴)⁵⁰⁴-1

A=4.16^504-1

A=4.(......6)-1

A=(........4)-1

A=(....3)

Vậy chữ số tận cùng của A là 3

Đi thì hôm qua mình làm thế này đấy

 Mình giải thich chút đoạn 16^504 =(.....6) là vì 6 nâng lên bậc lũy thừa bao nhiêu thì cũng có tận cùng = 6

Answer 2

A= 1+2+2² +2³+...+2²⁰¹⁷

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1+2+2² +2³+...+2²⁰¹⁷ )

A = 2²⁰¹⁸ - 1

A = ( 2² )¹⁰⁰⁹ - 1 = 4¹⁰⁰⁹ -  1 = ( ...4 ) - 1 = ( ...3 )

Vậy A tận cùng là 3

Answer 3

Mk lm thế này bn xem hộ xem sai ơ đâu nha                          

A = (1 + 2^2) + (2 + 2^3) + ... + (2^2015 + 2^2017)

A = 5 + 2 × 5 +... + 2^2015 × 5

A = 5 × (1 + 2 + ... + 2^2015)

=> A chia het cho 5

=> A có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Dễ thấy A không chia hết cho 2

=> A có chữ số tận cùng là 5