Question

Cho A = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^2+1/2011^2+1/2012^2

Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên

Answer 1

Ta có:

 1/2^2 < 1/1.2

1/3^2 < 1/2.3

...........

1/2011^2 < 1/2010.2011

1/2012^2 < 1/2011.2012

=>A=1/2^2+1/3^2+...+1/2011^2+1/2012^2<1/1.2+1/2.3+...+1/2010.2011+1/2011.2012=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012     =1-1/2012 < 1

=> A < 1 (1)

Lại có; A>0 (2)

Từ (1) và (2) có:

 0 < A < 1

=> A ko phải là STN

k mih nha

Answer 2

kho the .nhin de bai ma lac het ca mat