Question

Cho A = 1/2! + 1/3! + ......+1/100! . Chung minh A < 1

( nhớ giải thích, ai nhanh mình tick cho )

Answer 1

1/2!+1/3!+...+1/100!<1/1x2+1/2x3+...+1/99x100

Ta có 1/1x2=1-1/2

         1/2x3=1/2-1/3

         ......

         1/99x100=1/99-1/100

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

=1-1/100<1

tk mình đi mình nhanh nhất

Answer 2

ta có 1/2!=1/2

         1/3!=1/2*3

          1/4!<1/3*4

          ................

           1/100!<1/99*100

=>A<1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100

       =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100

        =1/1-1/100

        =99/100<1

         =>A<1

Answer 3

Cảm ơn các bạn nhiều