Question

Cho A = 11⁹ + 11⁸ +11⁷ +....+ 11 + 1 . Chứng minh \(A⋮5\)

Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì \(n^2+n+1\)ko chia hết cho 4

Answer 1

nhanh lên mk đang gấp

Answer 2

\(1\)

\(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)

\(\Rightarrow A=11^9+11^8+11^7+...+11^1+11^0\)

\(\Rightarrow A=\left(...1\right)+\left(...1\right)+\left(...1\right)+...+\left(...1\right)+1\)

\(\Rightarrow A=\left(.....0\right)⋮5\)

\(\text{Vậy }A⋮5\)

\(2\)

\(n^2+n+1=n.n+n.1+1=n\left(n+1\right)+1\)

\(\text{Mà n ( n + 1 ) là hai số liên tiếp nên chúng là số chãn}\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\text{là số lẻ}\)

\(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)⋮4̸\)

Answer 3

WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW