đặt B=1/2.3+1/3.4+...+1/49.50
ta có A = 1/12 + 1/22 + 1/32 + ..... + 1/502
=1+1/2.2+1/3.3+...+1/50*50
B=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50<1 (1)
Mà 1<2 (2)
=1+1/2.2+1/3.3+...+1/50*50<1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50 (vì 2 dãy trên có cùng tử là 1,B có mẫu bé hơn =>B<A) (3)
từ (1),(2),(3) =>A<2
tui gia luon nhe
ta thấy 1/2^2<1/1.2 1/3^2<1/3.3
=>a<1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+.......1/49.50
a<99/50<2=>a<2
Đặt B = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{49\cdot50}\)
ta có A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{50^2}\)
A = \(1+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+....+\frac{1}{50\cdot50}\)
B = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{49\cdot50}\)
B = 1 - \(\frac{1}{50}\)- => B <1
Mà A < B => A < B < 1 < 2
Ta có A < 2
mình chỉ biết thế thôi ! HiHi @@@@@
