Question

Cho A= 1111...111( 81 chữ số 1)
       B=3+3²+3³+...+3⁵⁰

So sánh số dư của A khi chia 3 và của B khi chia 4

 

Answer 1

vì A=111....11(có 81  chữ số 1) => tổng các chữ số của A là:1+1+1+...+1(81 chữ số 1)=81 chia hết cho 3

=> A chia 3 dư 0

\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(B=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)

\(B=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)

\(B=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)

=> B chia 4 dứ 0

vậy số dư của A khi chia cho 3 bằng số dư của B khi chia cho 4

Answer 2

https://olm.vn/hoi-dap/detail/193937073508.html