Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho a ≥ 1 , b ≥ 1 . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A.  a ≥ 2 a - 1

B.  a b ≥ 2 a b - 1

C.  a b ≤ 2 a b - 1

D.  2 b - 1 ≤ b

Cao Minh Tâm
26 tháng 10 2017 lúc 16:00

Cách 1: Có thể thay a = b = 1 vào các bất đẳng thức  a b ≤ 2 a b - 1 thì thấy ngay bất đẳng thức  không đúng. Đáp án là C.

Cách 2: Do a ≥ 1  nên a - 1 ≥ 0 . Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho a - 1 và 1 ta có a - 1 + 1 ≥ 2 a - 1 . 1 . Do đó a ≥ 2 a - 1 .

Tương tự b - 1 + 1 ≥ 2 b - 1 . 1 , hay b ≥ 2 b - 1 .                           (*)

Nhân hai vế của bất đẳng thức (*) với a > 0 ta được a b ≥ 2 a b - 1 .

Dùng phương pháp loại trừ, suy ra đáp án là C.


Các câu hỏi tương tự
27	Bùi Thế	Phương
Xem chi tiết
05_10a6_ Phạm Thị Hồng H...
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Dương Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dương Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Dương Thị Thu Hiền
Xem chi tiết