Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đồng Văn

cho A= 1 + 6 + 6^2 +...+ 6^32. tím số dư khi chia 2A+3 cho 37

Xyz OLM
15 tháng 1 2023 lúc 10:35

A = 1 + 6 + 62 + ... + 632 

= 1 + (6 + 62 + 63 + 64) + (65 + 66 + 67 + 68) + ... + (629 + 630 + 631 + 632

= 1 + (62 + 1).(62 + 6) + 64(62 + 1)(62 + 6) + .... + 628(62 + 1)(62 + 6) 

= 1 + (62 + 1).(62 + 6).(1 + 64 + ... + 628)

= 1 + 37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628

=> A : 37 dư 1 

Khi đó 2A + 3 = 2.[1 + 37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628)] + 3

= 2 + 2.37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628) + 3 

= 5  + 2.37. (62 + 6).(1 + 64 + ... + 628

=> P = 2A + 3 : 37 dư 5


Các câu hỏi tương tự
Dương Thái Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Thuận
Xem chi tiết
Lưu Esther
Xem chi tiết
Hồ Minh Thảo
Xem chi tiết
LẠI TIẾN ĐẠT
Xem chi tiết
Công chúa bong bóng
Xem chi tiết
Hải Linh Vũ
Xem chi tiết
lucy
Xem chi tiết
Đinh Thị Kim Huệ
Xem chi tiết