Question

Cho A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁶

       B = 4.2²⁰¹⁵

So sánh A và B 

CÓ GHI LỜI GIẢI ĐÀNG HOÀNG NỮA NHÉ ! AI NHANH NHẤT CHO 100000000000000000 LIKE

 

Answer 1

\(A=1+2+2^2+...+2^{2016}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2016}\right)\)

\(A=2^{2017}-1\)

\(B=4\cdot2^{2015}\)

\(B=2^2\cdot2^{2015}\)

\(B=2^{2017}\)

=> Vì \(2^{2017}-1< 2^{2017}\)nên A < B

Answer 2

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+....+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2017}-1\)

hay\(A=2^{2017}-1\)

mà B=2^2017

nên A<B

bạn lần sau chớ có nổ nha!