Question

Cho A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ....... + 2¹⁰⁰. Số dư khi chia A cho 31 là: ............

Answer 1

a/ Chiều dài thực của sân vận động đó là:

15 x 1000 = 15000 ﴾cm﴿

Chiều rộng thực của sân vận động đó là:

12 x 1000 = 12000 ﴾cm﴿

Đổi: 15000 cm = 150 m; 12000 cm = 120 m

Chu vi thực của sân vận động đó là:

﴾150 + 120﴿ x 2 = 540 ﴾m﴿

b/ Diện tích thực của sân vận động đó là:

150 x 120 = 18000 ﴾m2﴿

Đáp số: a/ 540 m b/ 18000 m2 

Answer 2

A=1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

A=1+(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+...+(2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=1+2(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁵(1+2+2²+2³+2⁴)+...+2⁹⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

A=1+2.31+2⁵.31+...+2⁹⁶.31

A=1+[31(2+2⁵+...+2⁹⁶)]

Vi 31(2+2⁵+..+2⁹⁶) chia het cho 31

Nen 1+[31(2+2⁵+...2⁹⁶)] chia cho 31 du 1

Vay A chia cho du 1