Question

Cho A= 1 + 11+ 111 + 1111 + ....+ 111111111 +1111111111 ( có 10 số hạng ) .Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu? 

Answer 1

Ta có:

\(A=1+11+1111+...+1...111\)

Ta thấy:

\(1+11=12\)

\(1+11+111=123\)

\(1+11+111+1111=1234\)

\(\Rightarrow A=1+11+111+...+1....111=123...0\) (lặp lại \(10:10=1\) là các chữ số \(123...0\))

Tổng các chữ số là:

\(45\times1=45⋮9\)

\(\Rightarrow A⋮9\)

Vậy \(A:9\) dư \(1\)

Answer 2

Sửa lại hàng cuối:

Vậy \(A:9\) dư \(0\)