Question

cho 7x^2+8xy+7y^2

tìm min và max của A=x^2+y^2

giúp mink vs nhe mình đang cần gấp

Answer 1

Ta có: 7x2+8xy+7y2=10 (*)

=>4x2+8xy+4y2+3x2+3y2=10

=>4(x+y)2+3(x2+y2)=10

=>3(x2+y2)=10-4(x+y)2

Vậy A lớn nhất khi (x+y)2=0=>x=-y

Amax=10/3

Áp dụng bất đẳng thức Cosy cho 2 số dương ta có:

A=x2+y22xy,

=> Amin khi x=y

Thay vào (*) ta được:

7x2+8x2+7x2=10

=>22x2=10

=>x2=10/22 

=> y2=10/22

=>Amin=10/22+10/22=10/11.

Vậy Amin=10/3<=> x=-y

       Amax=10/11<=>x=y.

Answer 2

k cho mình nhé mọi người