Giả sử tất cả 79 số đó đều là số duong thì tích của 6 số nguyên bất kì luôn là số dương(trái với đề bài)
Do vậy phải có số âm trong 79 số nguyên
Mà 79=78+1=6.13+1
Khi đó ta nhóm 79 số nguyên như sau:Lấy 1 số âm trong 79 số nguyên,còn 78 số nguyên còn lại ta chia thành 13 nhóm,mỗi nhóm gồm 6 số nguyên,theo đề bài ta suy ra 13 số vừa nhóm là số nguyên âm,mà có thêm 1 số âm ban đầu đã tách thì khi đó sẽ có 13+1=14 số nguyên âm,mà tích của n số nguyên âm với n là số chẵn thì tích đó là 1 số nguyên dương nên tích của 14 số nguyên âm là 1 số nguyên dương(điểu phải chứng minh)
Ta có h 6 số bất kì là 1 số âm nên có ít nhất 1 số nguyên âm
Gọi số đó là a( a âm). Tích 79 số đó bằng a nhân với 78 số còn lại
Mà 78 số đó chia thành 78:6=13 tích 6 số
Ta có 13 tích đó đều là số âm nên tích 78 số còn lại là 1 số nguyên âm.
Mà tích 79 số nguyên đó bằng a nhân với tích 78 số còn lại
Mà a, tích 78 số con lại đều là số âm nên a nhân với 78 số còn lại là 1 số nguyên dương
