Question

Cho 7 phân số:

Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn.

Answer 1

2 phân số có tổng lớn nhất sẽ là hai phân số lớn nhất trong dãy phân số trên

2 phân số có tổng nhỏ nhất sẽ là hai phân số bé nhất trong dãy trên

Ta có  1/18 < 2/13 < 4/13 < 4/5 (Vì 1/18 = 2/36 < 2/13 ;) các ps này đều nhỏ hơn 1 vì tử nhỏ hơn mẫu

7/5 < 7/4 < 7/3 các phân số này lớn hơn 1 vì tử lớn hơn mẫu

Như vậy ta có  1/18 < 2/13 < 4/13 < 4/5 < 7/5 < 7/4 < 7/3

vậy Tổng 4 số đã chọn là 1/18 + 2/13 + 7/4 + 7/3 = 2009/468