Question

Cho 7 phân số:
 

Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn

Answer 1

Ta có:

\(\frac{1}{18}\)<\(\frac{2}{13}\)<\(\frac{4}{13}\)<\(\frac{4}{5}\)

Các phân số trên đều có tử số nhỏ hơn mẫu số => Các phân số này nhỏ hơn 1.

\(\frac{7}{5}\)<\(\frac{7}{4}\)<\(\frac{7}{3}\)

Các phân số trên đều có tử số lớn hơn mẫu số => Các phân số này lớn hơn 1.

Như vậy ta được:

\(\frac{1}{18}\)<\(\frac{2}{13}\)<\(\frac{4}{13}\)<\(\frac{4}{5}\)<\(\frac{7}{5}\)<\(\frac{7}{4}\)<\(\frac{7}{3}\)

=>Tổng 4 số Thăng và Long đã chọn được là:

     \(\frac{1}{18}\)+\(\frac{2}{13}\)+\(\frac{7}{4}\)+\(\frac{7}{3}\)=\(\frac{2009}{468}\)

Answer 2

Bài giải:

Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau :

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là : 

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là: 

Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là:

49/12 + 49/234 = 2009/468 = 4 và 137/468