Câu hỏi của Trần Đại Nghĩa

Question

Cho 6 số nguyên dương $a,b,c,d,m,n$ thỏa: $a< b< c< d< m< n.$Chứng minh rằng $\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}.$

Lê Tài Bảo Châu · Accepted Answer

Vì $a< b< c< d< m< n$$\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m< 3a\a+b+c+d+m+n< 6a\end{cases}}$$\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{3a}{6a}$$\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Vì $a< b< c< d< m< n$$\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m< 3a\a+b+c+d+m+n< 6a\end{cases}}$$\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{3a}{6a}$$\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)$

Fudo · Answer

Bài giảiTa có : $a< b\text{ }\Rightarrow\text{ }2a< a+b$        $c< d\text{ }\Rightarrow\text{ }2c< c+d$         $m< n\text{ }\Rightarrow\text{ }2m< m+n$$\Rightarrow\text{ }2a+2c+2m< \left(a+b+c+d+m+n\right)$ $\Leftrightarrow\text{ }2\left(a+c+m\right)< \left(a+b+c+d+m+n\right)$$\Rightarrow\text{ }\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}$Câu trả lời:                                                              Bài giảiTa có : $a< b\text{ }\Rightarrow\text{ }2a< a+b$        $c< d\text{ }\Rightarrow\text{ }2c< c+d$         $m< n\text{ }\Rightarrow\text{ }2m< m+n$$\Rightarrow\text{ }2a+2c+2m< \left(a+b+c+d+m+n\right)$ $\Leftrightarrow\text{ }2\left(a+c+m\right)< \left(a+b+c+d+m+n\right)$$\Rightarrow\text{ }\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}$

Me · Answer

Trong vở Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7 trang đầu đó bạn !                                                             Bài giảiTa có : $a< b\text{ }\Rightarrow\text{ }2a< a+b$        $c< d\text{ }\Rightarrow\text{ }2c< c+d$         $m< n\text{ }\Rightarrow\text{ }2m< m+n$$\Rightarrow\text{ }2a+2c+2m< \left(a+b+c+d+m+n\right)$ $\Leftrightarrow\text{ }2\left(a+c+m\right)< \left(a+b+c+d+m+n\right)$$\Rightarrow\text{ }\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}$Câu trả lời: Trong vở Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7 trang đầu đó bạn !                                                             Bài giảiTa có : $a< b\text{ }\Rightarrow\text{ }2a< a+b$        $c< d\text{ }\Rightarrow\text{ }2c< c+d$         $m< n\text{ }\Rightarrow\text{ }2m< m+n$$\Rightarrow\text{ }2a+2c+2m< \left(a+b+c+d+m+n\right)$ $\Leftrightarrow\text{ }2\left(a+c+m\right)< \left(a+b+c+d+m+n\right)$$\Rightarrow\text{ }\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)