Question

Cho 50 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua 3 điểm vẽ được một đường thẳng. Hỏi có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng ?

Answer 1

Từ 1 điểm nối với 49 điểm còn lại ta được ta được 49 đường thẳng

Có 50 điểm => ta vẽ được 50.49 đường thẳng 

Trong đó: mỗi đường thẳng đều được tính 2 lần

=> Vẽ được tất cả số đường thẳng là: 50.49: 2 = 1 225 đường thẳng

*) Tổng quát: Nếu có n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được n(n-1)/2 đường thẳng

Answer 2

\(\frac{50.\left(50-1\right)}{2}\)=1225 (đường thẳng )