cho 5 stn khác nhau, mỗi số nhỏ hơn 8:a, b, c, d, e(nhóm A) và 4 số sau:m=b-a, n=c-a, p=d-a,q=e-a(nhóm B) với giả thiết a<b<c<d<e. a) cmr:ít nhất cũng có một số ở nhóm A bằng một số ở nhóm B. b) trong 5 số ở nhóm A ít nhất cũng có 3 số nào đó mà số này bằng tổng của 2 số kia
Bài 1:Có hai loại xe trọng tải 4 tấn và 11 tấn. Nếu mỗi xe chở đúng trọng tải thì cần mỗi loại mấy xe để chở hết 58 tấn hàng?
Bài 2: Cho \(A=\frac{3^3}{1}-\frac{5^3}{3}+\frac{7^3}{6}-\frac{9^3}{10}+\frac{11^3}{15}-\frac{13^3}{21}+\frac{15^3}{28}-\frac{17^3}{36}+...+\frac{199^3}{4950}\)
So sánh A với 814.
Bài 3 Năm số 1,2,3,4,5 được chia thành hai nhóm bất kì. Chứng minh rằng một trong hai nhóm luôn có hai số mà hiệu của chúng bằng một số trong nhóm đó.
Bài 4: Cho hai tam giác ABC và BCD có cạnh BC chung, A và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa BC, biêt rằng \(\widehat{ABC}=36^0,\widehat{CBD}=30^0,\widehat{BAD}=81^0,\widehat{CAD}=27^0.\)Tính số đo các góc của tam giác ACD.
Where is the genius?
Trong 3 số nguyên a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0. Biết \(|a|=b^2\left(b-c\right)\). Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0.
Cho A là số có 4 chữ số và A là một số chính phương , nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được B và B cũng là 1 số chính phương . Tìm A và B
Có 4 con số, trong mỗi sồ đó không có chữ số nào xuất hiện quá 1 lần.Cả 4 con số đều có các tính chất chung dưới đây:
-Lớn hơn 20 000 Và nhỏ hơn 99 999.
-Tổng các chữ số trong số đó bằng 10.
-Mỗi số cộng với số viết theo thứ tự ngược lại thì được số có 5 chữ số giống nhau và cả 4 tổng đều bằng nhau.
Ba kho A,B,C chứa một số gạo.Nếu người ta chuyển 60 tấn gao ở kho B sang kho C thì số gạo 3 kho lúc này tỉ lệ thuận với 6,7,8.Biết số gạo lúc đâu ở kho C lớn hơn số gao ở kho A là 120 tấn.Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn gạo?
Cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn : \(\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}\)=6 . CM: A= abcd là số chính phương với abcd là số có bốn chữ số
Câu 5:Một lớp học có 40 học sinh gồm ba loại:giỏi,khá và trung bình.Trong đó số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{5}\)số học sinh cả lớp. Số học sinh khá chiếm \(25\%\)số học sinh còn lại
a)Tính số học sinh mỗi loại
b)Tính tỉ số phần trăm học sinh khá so với học sinh cả lớp
Câu 6:Chứng minh rằng nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2020 thì n chia hết cho 4
Một tủ sách có ba ngăn. Biết tổng số sách của ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai nhiều hơn ngăn thứ ba 40 quyển. Nếu bổ sung vào ngăn thứ nhất 1phần 3 số sách của ngăn đó,bớt đi 1 phần 9 số sách của ngăn thứ 2 và bớt đi 1 phần 5 số sách của ngăn thứ 3 thì lúc đó số sách của ba ngăn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
1. Một cửa hàng có 3 tấm vải, dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi \(\frac{1}{2}\)tấm vải thứ nhất, \(\frac{2}{3}\)tấm vải thứ hai và \(\frac{3}{4}\)tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của ba tấm vải lúc ban đầu.
2. Có 3 tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn sách. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ ba thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16,15,14. Hỏi trước khi chuyển thì mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách?
3. Ba xí nghiệp cùng xây dựng chung 1 cây cầu hết 38 triệu đồng. Xí nghiệp 1 có 40 xe ở cách cầu 1,5 km, xí nghiệp 2 có 20 xe ở cách cầu 3 km, xí nghiệp 3 có 30 xe cách cầu 1 km. Hoi3moi64 xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí nghiệp đến cầu?
4. Số hs 4 khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số hs khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 70 hs. Tính số hs của mỗi khối.
5. Theo hợp đồng, 2 tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng.
6. Tính độ dài các cạnh của 1 tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5.
