Question

cho 5 số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn: a^b=b^c=c^d=d^e=e^a. CMR:a=b=c=d=e

Answer 1

a^b = b^c = c^d = d^e = e^d

^{Ta có:} d^e = e^d

^{=> d và e bằng nhau.}

^{Lại có:} c^d = e^d

^{=> c và e bằng nhau}

^{=> c,d,e bằng nhau}

=> b^c = b^d(Vì c =d)

Mà  b^c = c^d = d^e = e^d

^Nên b^d= c^d = d^e = e^d

^{=> b,c,d,e bằng nhau.}

^{Tiếp tục có:} a^b = b^c = c^d = d^e = e^d

Vì b,c,d,e bằng nhau nên a^b = a^cvà a^c = b^c = c^d = d^e = e^d

^{=> a,b,c,d bằng nhau.}

Answer 2

e^achu ko phai e^d

Answer 3

Giả sử: a khác b thì a>b (trường hợp a<b chứng minh tương tự)

Để a^b=b^c thì b<c, tương tự suy ra: c>d, d<e, e>a, a<b, mâu thuẫn với a>b

Do đó, a=b từ đó suy ra a=b=c=d=e

Answer 4

feedfsd