Question

cho \(4a^2+b^2=5ab\left(2a>b>0\right)\)

tính A=\(\frac{ab}{4a^2-b^2}\)

Answer 1

Ta có :

\(4a^2+b^2-4ab=5ab-4ab\)

\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2=ab\)

Lại có : 

\(4a^2+b^2+4ab=5ab+4ab\)

\(\Rightarrow\left(2a+b\right)^2=9ab\)

\(\Rightarrow\left(2a+b\right)^2\left(2a-b\right)^2=ab.9ab\)

\(\left(4a^2-b^2\right)^2=\left(3ab\right)^2\)

Mà \(2a>b>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a^2-b^2>0\\a>0;b>0\rightarrow3ab>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4a^2-b^2=3ab\)

\(\Rightarrow A=\frac{ab}{3ab}=\frac{1}{3}\)

Vậy ...

Answer 2

Mình mới học lớp 5 thôi nên không biết gì .

~~~ Chúc bạn học giỏi ~~~