Question

Cho 4 số tự nhiên ko chia hết cho 5,khi chia cho 5 được những số dư khác nhau chứng tỏ rằng tổng của chúng chia hết cho 5

 

 

Answer 1

Gọi 4 số đó là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 và a + 4

4 số đo chia 5 được những số dư khác nhau => các số dư là : 1 ; 2 ; 3 và 4

G/sử a + 1 ; 5 dư 1 ; -----------------

=> [ ( a + 1 ) - 1 ] = a chia hết cho 5 ; .................

Tổng của chúng là :

( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) + ( a + 5 ) = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a+ 4 + a+ 5 = 5a + 1 + 2 + 3 +4 = 5a + 10

Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5