Question

CHO 4 SỐ NGUYÊN DƯƠNG A;B;C;D TRONG ĐÓ B LÀ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA A VÀ B VÀ \(\frac{1}{C}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{B}+\frac{1}{D}\right)\)

CM RẰNG,4 SỐ ĐÓ CÓ THỂ LẬP NÊN MỘT TỶ LỆ THỨC

Answer 1

từ 1/c =1/2(1/b+1/d)

2/c=b+d/bd

2bd=bc+cd 

vì b là trung bình cộng của a và c 

suy ra 2b =a+c

suy ra đến đó tụ làm tiếp nhe tran minh phuong

Answer 2

Vì b là trung bình cộng của a và c

=> b=\(\frac{a+c}{2}\)=> 2b=a+c(1)

Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+d}{bd}=\frac{b+d}{2bd}\)

=>\(\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\)=> 2bd=(b+d)c=bc+dc(2)

Từ (1) và (2)

=> 2bd=(a+c)d=ad+cd=bc+dc

=> ad=bc

=> có thể lập đc 1 tỉ lệ thức từ 4 số trên (đpcm)

Answer 3

Ta có x+y3=5−z1=y+z2=9+y5=k(1)x+y3=5−z1=y+z2=9+y5=k(1)

(x+y)+(5−z)+(y+z)+(9+y)3+1+2+5=x+y−41(x+y)+(5−z)+(y+z)+(9+y)3+1+2+5=x+y−41

⇒{x+y−4=kx+y=3k⇒{x+y−4=kx+y=3k⇒k+4=x+y⇒k+4=x+y

⇒4+k=3k⇒4=2k⇒k=2⇒4+k=3k⇒4=2k⇒k=2

⇒5−z=k⇒z=5−k=5−2=3⇒5−z=k⇒z=5−k=5−2=3

9+y=5k⇒y=5k−9=10−9=19+y=5k⇒y=5k−9=10−9=1

x+y=3k⇒x=3k−y=6−1=5x+y=3k⇒x=3k−y=6−1=5

Từ (1)⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=5y=1z=3

Answer 4

⚫
█▄
█εつ▄█▀█⚫