Các câu hỏi tương tự
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a+2}+\frac{3}{b+4}\le\frac{c+1}{c+3}\)
Tìm GTNN của biểu thức Q = (a + 1)(b + 1)(c + 1).
Cho các số a,b,c ,d thỏa mãn : \(1\le a\le b\le c\le d\le4\)
Tìm GTNN của biểu thức : M = \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\)
31 tháng 12 2020 lúc 22:02
Tìm số nguyên dương n lớn nhất để bất đẳng thức sau thỏa mãn
\(\frac{1}{\sqrt[n]{\left(na+b+c\right)^4}}+\frac{1}{\sqrt[n]{\left(a+nb+c\right)^4}}+\frac{1}{\sqrt[n]{\left(a+b+nc\right)^4}}\le\frac{3}{16}\)
trong đó a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le a+b+c\)
1.Cho a,b,c,dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm GTNN của P=a3+b3+1/4c3
2.Cho a,b,c ko âm thoả mãn a+b+c=1.CMR \(ab+bc+ca-2abc\le\frac{2}{27}\)
3.Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=1.Tìm GTNN cảu biểu thức \(F=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(b^2+c^2\le a^2\). Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+=1. Chứng minh rằng \(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ac}{b+ac}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{4}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa : \(\frac{1}{a+2}+\frac{3}{b+4}\le\frac{c+1}{c+3}\)
Tìm GTNN của biểu thức :
\(Q=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\)
cho a;b;c;d là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\le1\)CMR:\(abcd\le\frac{1}{81}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: \(\frac{1}{a+2}+\frac{3}{b+4}\le\frac{c+1}{c+3}\)
Tìm Gía trị nhỏ nhất của : biểu thức Q = (a + 1)(b + 1)(c + 1)