4 số không chia hết cho 5 thì số dư của các số khi chia cho 5 thuộc tập {1; 2; 3; 4}
Giả sử gọi 4 số đó là a, b, c, d khi chia cho 5 có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 4
Ta có
\(a-1⋮5;b-2⋮5;c-3⋮5;d-4⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)+\left(d-4\right)=a+b+c+d-10⋮5\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮5\)