Giả sử abcd0
Ta có S =|a-b|+|b-c|+|c-d|+|a-c|+|a-d|+|b-d|
=> S = a – b + b – c + c – d + a – c + a – d + b – d
=> S = 3a + b – (c + 3d)
Mà c + 3d 0 => S3a + b
Mặt khác a + b + c + d = 1 => a 1.
Suy ra S = 3a + b = 2a + a + b 2.1 + 1 = 3
c+3d=0
Dấu bằng xảy ra khi a+b+c+d=1
} <=>{a=1b=c=d=0
a=1
Vậy S lớn nhất bằng 3 khi trong bốn số a, b, c, d có một số bằng 1 còn ba số bằng
Cho bốn số không âm thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất băng bao nhiêu?
cho 4 số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=1. gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng căp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho bốn số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ bốn số này. Hỏi S có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho 4 số không âm a,b,c,d thoả mãn a+b+c+d=1 Gọi S là tổng hía trọ tuyệt đối của hiệu từ cặp số có được từ 4 số này? S có thể đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu
cho 4 số ko âm thỏa mãn đkiện a+b+c+d=1 .gọi Slà tổng cá giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có đc từ 4 số a,b,c,d .hỏi Sco gtln bằng bao nhiêu?
1 Tìm x,y thuộc Z biết:
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(x^2+xy+y^2=2x+y\)
2.cho 4 số a,b,c,d ko âm t/m a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất là bao nhiêu
3. Năm số 1,2,3,4,5 được chia thành 2 nhóm bất kỳ. CMR 1 trong 2 nhóm luôn có 2 số mà hiệu của chúng = 1 số trong nhóm đó.
1. Tìm các số x, y, z thuộc N* biết x/7 + y/11 + z/13 = 0,(946053)
2. CMR: -0,7(4343 - 1717) là một số nguyên
3. Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a + b + c+ d. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đói của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. Tìm GTLN của S.
Dùng chương trình lớp 7 học kì 1 nha!
Bài 1
Tính A=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{121}-1\right)\)
Bài 2
Cho A = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)
B= \(\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)
CMR \(\frac{A}{B}\)là 1 số nguyên
Bài 3
a) Cho S = 17+17^2+17^3+...+17^18 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307
b) Cho đa thức f(x)=\(a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\)
Biết rằng : f(x)=f(-1);f(2)=f(-2)
Chứng minh : f(x)=f(-x) với mọi x
Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Bài 4
Cho tam giác ABC (ab>ac), m là trung điểm của bc. Đường thẳng đi qua m vuông góc với tia phân giác của góc a tại h cắt cạnh ab, ac lần lượt tại e và f. Chứng minh
a) 2BME=ACB-B( Đây là các góc)
b) \(\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\)
c) BE=CF
Tìm các số a,b,c không âm thỏa mãn đồng thời ba điều kiện a+3c=2014;a+2b=2015; tổng (a+b+c) đạt giá trị lớn nhất
