Question

Cho 4 chữ số khác nhau và khác 0. Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 4 chữ số đó, biết tổng của số lớn nhất và số bé nhất trong các số lập được bằng 9889.

Answer 1

Gọi 4 chữ số đó lần lượt từ lớn đến nhỏ là a ; b ; c ; d

Từ 4 chữ số này ta sẽ viết được 24 số mỗi số có 4 chữ số từ các chữ số đã nêu.

Theo đó mỗi chữ số a ; b ; c ; d sẽ xuất hiện ở mỗi hàng nghìn, trăm, chục và đv 6 lần

Hay ta có tổng là :

(a + b + c + d) x 1000 x 6

(a + b + c + d) x 100 x 6

(a + b + c + d) x 10x 6

(a + b + c + d) x 1 x 6

Theo bài ra thì abcd + dcba = 9889

Ta có a + d = 9 và b + c = 8 Suy ra a + b + c + d = 9 + 8 =17

Thay (a + b + c + d) vào các biểu thức trên ta có Tổng là :

17 x 1000 x 6 + 17 x 100 x 6 + 17 x 10 x 6 + 17 x 1 x 6 = 113322

Answer 2

 Giả sử a > b > c > d 

Số lớn nhất lập được là (abcd) = 1000.a + 100.b + 10.c + d 

Số bé nhất lập được là (dcba) = 1000.d + 100.c + 10.b + a 

---> 1001.(a+d) + 110.(b+c) = 8558 

---> a+d = 8 ; b+c = 5 ---> a+b+c+d = 13

Answer 3

mình làm rồi câu này dễ kết quả ra 113322 đúng luôn