Question

Cho 4 chữ số a,b,2,4 người ta lập được 18 chữ số có 3 chữ số khác nhau và tổng là 5796. Tìm a,b

Answer 1

với 4 chữ số a,b,1,2 viết được 18 số có ba chữ số khác nhau suy ra a = 0 hoặc b = 0

* Giả sử a = 0, ta có :

+ Hàng trăm mỗi chữ số b,1,2 xuất hiện 6 lần 

Ta có :

(b + 1 + 2) * 6 * 100 = (b + 3 ) * 600

+ Hàng chục mỗi chữ số a,b,1,2 xuất hiện 4 lần

Ta có :

(b + 1 + 2) *4 *10 = (b + 3) * 40

+ Hàng đơn vị mỗi chữ số b,1,2 xuất hiện 4 lần 

Ta có :

(b + 1 + 2) * 4 * 1 = (b + 3) * 4

*Theo đề bài :

(b + 3 ) * 600 + ( b + 3) * 40 + (b + 3) * 4 = 5796

644 * (b + 3) = 5796

(b + 3) = 5796 / 644

(b + 3) = 9

b = 9 - 3

b = 6

Đáp số : a = 0 , b = 6 hoặc a = 6 , b = 0