taco;17achia het cho17
suy ra 17a+3a+2b chia het cho17
suy ra20a+2bchia het cho17
rút gọn cho 2
suyra 10a+b chia hết cho 17
Lập luận như bạn ko đúng rồi.
6 chia hết cho 6, vậy 3 có chia hết cho 6 ko bạn?
Bạn phải dựa vào t/c sau : nếu a.m chia hết cho b, mà (b ;m) = 1 thì a chia hết cho b
ra câu hỏi rồi tự trả lời hả bạn(rảnh)
Bạn hay nhỉ tự tạo câu hỏi rồi tự trả lời như thế online math khóa tk bạn đấy
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
do 3a+2b\(⋮\)17
\(\Rightarrow\)8(3a+2b)\(⋮\)17
Ta có 8(3a+2b)+10a+b
=24a+16b+10a+b
=34a+17b
17(2a+b)\(⋮\)17
vậy 8(3a+2b)+10a+b \(⋮\)17
mà 8(3a+2b)\(⋮\)17 (\(\forall\)a,b\(\in\)N)
nên 10a+b\(⋮\)17
