Trong các số đã cho có ít nhất 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số. Theo đề bài, tổng các số mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đó đều là số dương.