Cho m, n là 2 số tự nhiên, biết rằng khi khai triển ra các thừa số nguyên tố thì m, n đều được tạo thành từ 7 số nguyên tố lẻ là p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7 và m có tất cả 1024 ước số, n có 256 ước số. Chứng minh rằng tích m.n khi chia cho 4 sẽ có số dư là 1.
CMR: trong 12 số nguyên tố phân biệt luôn chọn được 6 số p1 p2 p3 p4 p5 p6 sao cho ( p1-p2) (p3-p4) (p5+p6) chia hết 1800
Cho n nguyên tố p1,p1,..,pn lớn hơn 5 thoar mãn p1^4=p2^4+..+pn^4 chia hết cho 80. CMR n > hoặc = 80
Cho n nguyên tố p1,p1,..,pn lớn hơn 5 thoar mãn p1^4=p2^4+..+pn^4 chia hết cho 80. CMR n > hoặc = 80
Cho n nguyên tố p1,p1,..,pn lớn hơn 5 thoar mãn p1^4=p2^4+..+pn^4 chia hết cho 80. CMR n > hoặc = 80
giúp giải khẩn cấp mng ơi:
1.cho stn n có 1995 ước số có 1 ước nguyên tố chẵn. chứng minh n là số chính phương, n chia hết 4
2. cho a là 1 hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố a chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2. biết a^3 có tất cả 40 ước số. a^2 có bn ước số
3.tìm số tự nhiên n > hoặc = 1 sao cho tổng 1!+2!+3!+...+n! là một số chính phương
4. tìm số tự nhiên n có 2 c.s biết 2n+1 và 3n+1 đều là scp
5. chứng minh:
a)p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2-q^2chia hết cho 24
b)Nếu a;a+k;a+2k (a và k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết 6
6.a)Một số nguyên tố chia 43 dư r (r là hợp số).TÌm r
b)1 số nguyên tố chia 30 dư r. Tìm r biết r ko là hợp số
Tìm p1,p2,p3,p4,p...p8 là các số nguyên tố
sao cho p1^2+p2^2+p3^2+...+p7^2=p8^2
Tìm các số nguyên tố P1,P2,P3,.....,P8
Biết P1^2+P2^2+...+P7^2=P8^2
Chứng minh rằng:
a/ Nếu p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - q2 chia hết cho 24.
b/ Nếu a, a+k, a + 2k ( a, k thuộc N*) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6.