Question

Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số âm>

Answer 1

Tham khảo :)

Trong \(31\) số hữu tỉ đã cho chắc chắn có ít nhất một số âm , vì nếu tất cả \(31\) số hữu tỉ đó dương thì tổng của\(3\) số trong chúng không thể là một số âm .

Answer 2

                                             Bài giải

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

 

Answer 3

Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài.

Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra.

Ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số.

Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm.

Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.

*Ryeo*