Question

Cho 31 số hữu tỉ khác nhau biết tổng của 3 số bất kì là 1 số âm.CMR tổng của 31 số là 1 số âm

Answer 1

Vì tổng của 3 số bất kỳ là 1 số âm nên có ít nhất 1 số âm trong 31 số hữu tỉ đó.

30 số còn lại, ta chia làm 10 nhóm , mỗi nhóm có 3 số hữu tỉ.

Mà tổng của 3 số bất kỳ là số âm nên cả 10 nhóm đó đều có tổng là âm.

Do đó tổng của 30 số hữu tỉ là âm.

Cộng thêm 1 số âm đã bớt ra, ta có tổng của 31 số âm đó đều là số âm.

Vậy ...