Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là: a,b,c(m)
Ta có: a+b+c=234
2/3*a=3/5*b=6/7*c
nên a=3/5:2/3*b=9/10*b
nên c=3/5:6/7*b=7/10*b
nên 9/10*b+b+7/10*b=234
(9/10+1+7/10)*b=234
13/5*b=234
b=234:13/5
b=90
nên a=9/10*90=81
nên c=7/10*90=63
Vậy chiều dài 3 tấm lần lượt là: 81;90;63(m)