Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trương tuyết mai

cho 3 stn a,b,c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3, c là sô chia cho 5 dư 2 chứng tỏ rằng

a+c chia hết cho 5

b+c chia hết cho 5

a-b chia hết cho 5

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 10 2020 lúc 21:28

Ta có: a và b chia 5 dư 3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k+3\left(k\in N\right)\\b=5n+3\left(n\in N\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: c chia 5 dư 2

\(\Leftrightarrow c=5m+2\left(m\in N\right)\)

Ta có: a+c

\(=5k+3+5m+2\)

\(=5k+5m+5\)

\(=5\left(k+m+1\right)⋮5\)

Ta có: b+c

\(=5n+3+5m+2\)

\(=5n+5m+5\)

\(=5\left(n+m+1\right)⋮5\)

Ta có: a-b

\(=5k+3-\left(5n+3\right)\)

\(=5k+3-5n-3\)

\(=5k-5n\)

\(=5\left(k-n\right)⋮5\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Trúc
Xem chi tiết
Như Bảo
Xem chi tiết
Linh Nhi Diệp
Xem chi tiết
Ngọc Vũ
Xem chi tiết
Đỗ Hồng Thuận
Xem chi tiết
Trần Nguênthu
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Trần Gấm
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết