Question

1. Tìm n thuộc N để:

a. n+8 chia hết cho n

b. 3n+7 chia hết cho n

c. 5n+9 chia hết cho n+1

2. Chứng minh rằng:

a) \(942^{60}-351^{37}\)chia hết cho 5

b)\(99^5-98^4+97^3-96^2\)chia hết cho 2 và 5

Answer 1

Bài 1:

a,Ta có:\(\dfrac{n+8}{n}=1+\dfrac{8}{n}\)

Để \(n+8⋮n\) thì \(8⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

Vậy.....

b.c tương tự

Bài 2:

a.\(942^{60}-351^5=\left(.......6\right)-\left(..........1\right)=\left(.......5\right)⋮5\)

Do đó:\(942^{60}-351^{37}⋮5\left(dpcm\right)\)

b,\(99^5-98^4+97^3-96^2\\ =\left(.....9\right)-\left(....6\right)+\left(..........3\right)-\left(..........6\right)=\left(...........0\right)⋮10\)

Do đó:\(99^5-98^4+97^3-96^2⋮2;5\left(dpcm\right)\)