Question

 Cho 3 số x,y,z thỏa mãn :\(\frac{x}{2009}\) =\(\frac{y}{2010}\) = \(\frac{z}{2011}\)                                                       

a) Chứng minh rằng ; \(\left(x-z\right)^{^{ }3}\)=\(8\left(x-y\right)^2\) \(\left(y-z\right)\)   

b) Cho biết \(\frac{x}{26}\)+\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{2012}\). Tính x,y,z

Answer 1

câu b để nghĩ chút.

Đặt \(\frac{x}{2009}=\frac{y}{2010}=\frac{z}{2011}=k\)

\(\Rightarrow x=2009k;y=2010k;z=2011k\)

Khi đó:\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2009k-2011k\right)^3=8\left(2009k-2010k\right)^2\left(2010k-2011k\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2k\right)^3=8\left(-k\right)^2\left(-k\right)\)

\(\Leftrightarrow-8k^3=-8k^3\)(luôn đúng)

Vậy \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)

Answer 2

câu b sai đề

\(\frac{x}{26}+\frac{y}{4}=\frac{z}{2012}\Rightarrow\frac{2x+13y}{52}=\frac{z}{2012}\Leftrightarrow2012.\left(2x+13y\right)=52z\)

\(\Leftrightarrow2.2012x+13.2012y=52z\)

1 bài có nhiều ẩn thế ? :)