1 mảnh đất HCN có chu vi là 120m,có chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\)chiều dài.
a Tính diện tích mảnh đất đó
b Người ta chia mảnh vườn thành 2 khu.Biết\(\frac{1}{2}\)
diện tích trồng cây ăn quả bằng \(\frac{2}{5}\)diện tích khu trồng hoa.Tính diện tích mỗi khu.
ĐẶt \(A=\frac{25x}{y+z}+25+\frac{4y}{z+x}+4+\frac{9z}{x+y}+9\)
\(A=\left(x+y+z\right)\left(\frac{25}{y+z}+\frac{4}{z+x}+\frac{9}{x+y}\right)\)
Chứng minh Bất đẳng thức phụ \(\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}+\frac{p^2}{c}\ge\frac{\left(m+n+p\right)^2}{a+b+c}\forall a,,b,c>0\)rồi áp dụng, ta có
\(A\ge\left(x+y+z\right)\frac{\left(5+2+3\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=50\)
\(\Rightarrow\frac{25x}{y+z}+\frac{4y}{z+x}+\frac{9z}{x+y}\ge12\forall x,y,z>0\)
