Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn: \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}=1\)Tính giá trị của biểu thức M =\(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{c+\sqrt{abc}}+\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{a+\sqrt{abc}}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{a}}{b+\sqrt{abc}}\)
Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn: \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{a+1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{b+1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\frac{c+1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\)
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c5, √a+√b+√c3. Tính giá trị biểu thức M $frac{sqrt{a}}{a+2} + frac{sqrt{b}}{b+2} + frac{sqrt{c}}{c+2} - frac{4}{sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$Bài 2: Tìm các số thực x$geq 0$ sao cho E $frac{sqrt{x}}{xsqrt{x}-2sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyênBài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $left{begin{matrix} sqrt{x}+sqrt{y-2}2 sqrt{y+1}+sqrt{z-3}3 sqrt{z+5}+sqrt{x+3}5 end{matrix}right.$Bài 4: CMR $2 sqrt{2sqrt{3sqrt{4...sqrt{2018}}}} 3$Bài 5: CMR $sqrt{2sqrt[...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức
M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$
Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5 \end{matrix}\right.$
Bài 4: CMR $2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3$
Bài 5: CMR $\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2$
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=2018 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)
b) Rút gọn biểu thức : \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Nhờ các bn giải dùm !!!
cho a, b, c thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=7;a+b+c=23;\sqrt{abc}=3\)
tính giá trị biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\frac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{\sqrt{ca}+\sqrt{b}-6}\)
cho a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=7;a+b+c=23;\sqrt{abc}=3\)Tính giá trị biểu thức\(N=\frac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\frac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{\sqrt{ac}+\sqrt{b}-6}\)
1.a).cho a,b,clà các số thực dương thỏa mãn a+b+cabc.chứng minh rằng: frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}}+frac{1}{sqrt{b}+sqrt{c}}frac{2}{sqrt{c}+sqrt{a}}b) cho các số thực x khác 0 thỏa mãn điều kiện 2x+1left(frac{1}{x}-xright)left(frac{1}{x}+xright)Tính giá trị biểu thức Psqrt{x^8+21x+12}
Đọc tiếp
1.a).cho a,b,clà các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc.chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\)
b) cho các số thực x khác 0 thỏa mãn điều kiện 2x+1=\(\left(\frac{1}{x}-x\right)\)\(\left(\frac{1}{x}+x\right)\)
Tính giá trị biểu thức P=\(\sqrt{x^8+21x+12}\)
26 tháng 8 2020 lúc 9:39
#Chuyên mục bất đẳng thức khởi động bước vào năm học mới#Bài toán 41: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãna+b-cge0;b+c-age0;c+a-bge0và left(a+b+cright)^24left(ab+bc+ca-1right)Tìm GTNN của biểu thức Ssqrt{frac{a+b}{c}-1}+sqrt{frac{b+c}{a}-1}+sqrt{frac{c+a}{b}-1}+frac{2sqrt{2}}{sqrt{a^2+b^2+c^2-2}}Bài toán 46: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãnsqrt{a-c}+sqrt{b-c}sqrt{frac{ab}{c}}Tìm GTNN của biểu thức Pfrac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}+frac{c^2}{a^2+b^2}
Đọc tiếp
#Chuyên mục bất đẳng thức khởi động bước vào năm học mới#
Bài toán 41: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn\(a+b-c\ge0;b+c-a\ge0;c+a-b\ge0\)và \(\left(a+b+c\right)^2=4\left(ab+bc+ca-1\right)\)
Tìm GTNN của biểu thức \(S=\sqrt{\frac{a+b}{c}-1}+\sqrt{\frac{b+c}{a}-1}+\sqrt{\frac{c+a}{b}-1}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{a^2+b^2+c^2-2}}\)
Bài toán 46: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn\(\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{\frac{ab}{c}}\)
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\)
1. với các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\)
tìm giá trị lớn nhất cùa biểu thức \(P=\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{a^2-ac+c^2}}\)