Question

Cho 3 số thực \(a,b,c\ge0\). Chứng minh bất đẳng thức sau đây:

\(\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\ge\frac{2}{\sqrt{1+\left(\frac{a+b}{2}\right)^2}}\)

 

Answer 1

PP: Dùng tương đương thần chưởng !!!
Ý tưởng : Chứng minh 1/\sqrt{1+a^2} + 1/\sqrt{1+b^2} >= 2/\sqrt{1+ab} >= 2/\sqrt{ 1+ (a+b)^2/4 } 
._. Bạn biết đăng hình ảnh lên đây không mình  làm  ra rùi chụp cho (:

Answer 2

BĐT trên chỉ đúng với ab=>1 mà lm gì có ở đề 

Answer 3

em đã thử tương đương mà không ra 

Answer 4

đề nó chỉ cho vậy đấy mấy bạn à có gợi ý là quy đồng là sẽ ra bất đẳng thức thôi