Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là cá sô thực thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{cases}}\)
Chứng minh rằng abc=0
Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{cases}}\)
Chứng minh rằng \(abc=0\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn đồng thời hai đẳng thức sau:
i) \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\)
ii) \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\)
Chứng minh rằng \(abc=0\)
Cho \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\)
và\(\left(a^3+b^3\right)\left(c^3+a^3\right)\left(b^3+c^3\right)=a^3b^3c^3\)
Tính abc.
1) Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn: abc khác 0, a+b+c khác 0 và a3+b3+c3=3abc. Chứng minh
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^2+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(\left(a+b\right)^{2013}-c^{2013}\right)\left(\left(b+c\right)^{2013}-a^{2013}\right)\left(\left(c+a\right)^{2013}-b^{2013}\right)\)
a,Cho \(a,b,c\in\left[0;1\right].CMR:\)
\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\ge\frac{3}{3+abc}\)
b,Cho a,b,c>0 thỏa mãn:abc=1
\(CMR:\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Bài 1Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thỏa man abc1 và frac{a}{b^2}+frac{b}{c^2}+frac{c}{a^2}frac{b^2}{a}+frac{c^2}{b}+frac{a^2}{c}CMR trong 3 số a,b,c có 1 số bằng bình phương số còn lạiBài 2 Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn a^3b^3+b^3c^3+c^3a^33a^2b^2c^2Tính giá trị biểu thức Pleft(1+frac{1}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right)
Đọc tiếp
Bài 1Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thỏa man abc=1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)
CMR trong 3 số a,b,c có 1 số bằng bình phương số còn lại
Bài 2 Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn \(abc\)=1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{b^3\left(a+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)≥\(\dfrac{3}{2}\)