Question

Cho 3 số thực a,b,c #0 và đôi 1 khác nhau thỏa mẫn:

\(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)=2016\)Tính \(P=c^2\left(a+b\right)\)

Answer 1

Ta có:

a²(b + c) = b²(a + c)

<=> a² b - b² a + a² c - b² c = 0

<=> (a - b)(ab + bc + ca) = 0

<=> ab + bc + ca = 0 (vì a,b,c khác nhau từng đôi 1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\left(b+c\right)+bc=0\\c\left(a+b\right)+ab=0\end{cases}}\)

Ta lại có: a²(b + c) = 2016

<=> a(-bc) = 2016

<=> - abc = 2016

Ta xét 

P = c²(a + b) = c(-ab) = - abc = 2016

Answer 2

Không thấy ai tham gia nhỉ: Thảo luận cho vui nào?

\(\hept{\begin{cases}a^2\left(b+c\right)=2016\\b^2\left(a+c\right)=2016\\c^2\left(a+b\right)=2016\end{cases}\Rightarrow}\)có nghiệm không?

Answer 3

2016 nha

Answer 4

thừa cơm