Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=1.Chứng minh rằng:\(\frac{c+ab}{a+b}+\frac{a+bc}{a+c}+\frac{b+ac}{a+c}\ge2\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn a=b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2+ab^2}{b^2+a+b}+\frac{b^2+bc^2}{c^2+b+c}+\frac{c^2+ca^2}{a^2+a+c}\ge2\)
1, cho a,b,c0. chứng minh a^4+b^4+c^4ge abcleft(a+b+cright)2, chứng minh: với mọi a,b ne0frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{a^2}gefrac{a}{b}+frac{b}{a}3,cho các số thực inđoạn 0 đến 1. chứng minh:a^4+a^3+c^2-ab-bc-cale14,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: frac{a^3+b^3}{ab}+frac{b^3+c^3}{bc}+frac{c^3+a^3}{ca}ge2left(a+b+cright)5,cho a,b,c0. chứng minhfrac{a}{bc}+frac{b}{ac}+frac{c}{ab}ge2left(frac{1}{a}+frac{1}{b}-frac{1}{c}right)ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
Đọc tiếp
1, cho a,b,c>0. chứng minh \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
2, chứng minh: với mọi a,b \(\ne0\)\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
3,cho các số thực \(\in\)đoạn 0 đến 1. chứng minh:\(a^4+a^3+c^2-ab-bc-ca\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: \(\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{b^3+c^3}{bc}+\frac{c^3+a^3}{ca}\ge2\left(a+b+c\right)\)
5,cho a,b,c>0. chứng minh\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
2 tháng 5 2021 lúc 20:33
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\ge2\)
Cho a, b, c là 3 số dương.
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho a,b,c là 3 số dương và a + b +c = 1 CMR
\(\frac{ab+c}{a+b}+\frac{bc+a}{b+c}+\frac{ca+b}{c+a}\ge2\)
Cho 3 số dương a, b, c thoã mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ac}}\le\frac{3}{2}\)
cho các số dương a,b,c sao cho a+b+c=1. Chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: \(a+b+c=3\). chứng minh rằng:
\(\frac{a^2+bc}{b+ca}+\frac{b^2+ca}{c+ab}+\frac{c^2+ab}{a+bc}\)