áp dụng BĐT cô si dạng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\le\frac{a+b}{4}\)
tương tự làm tiếp 2 cái còn lại rồi cộng vế theo vế . rút gọn vế phải cho 2 là ra