Question

cho 3 số a,b,c thỏa mãn

0<= a<=b+1<=c+2 và a+b+c=1

tìm gtnn của c

Answer 1

Từ: \(a+b+c=1\Leftrightarrow a=1-b-c\)

Mà theo đề bài:

\(a\le b+1\le c+2\)

\(\Rightarrow1-b-c\le b+1\le c+2\)

\(\Rightarrow2\left(c+2\right)\ge1-b-c+b+1\)

\(\Rightarrow2c+4\ge2-c\Leftrightarrow3c+4\ge2\Leftrightarrow3c\ge-2\Leftrightarrow c\ge-\frac{2}{3}\)

Answer 2

Từ: a+b+c=1⇔a=1−b−c

Mà theo đề bài:

a≤b+1≤c+2

⇒1−b−c≤b+1≤c+2

⇒2(c+2)≥1−b−c+b+1

⇒2c+4≥2−c⇔3c+4≥2⇔3c≥−2⇔c≥−23 

...