Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pham trung thanh

Cho 3 số a;b;c thỏa mãn

          \(\hept{\begin{cases}a+b+c=-2\\a^2+b^2+c^2=2\end{cases}}\)

\(CMR:\frac{-4}{3}\le a;b;c\le0\)

vũ tiền châu
2 tháng 11 2017 lúc 20:58

Áp dụng bđt bu nhi a ta có 

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow\left(-2-c\right)^2\le2\left(2-c^2\right)\)

=> \(c^2+4c+4\le4-2c^2\)

=> \(3c^2+4c\le0\Rightarrow c\left(3c+4\right)\le0\Rightarrow-\frac{4}{3}\le c\le0\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Anh Tuấn
Xem chi tiết
Quỳnh Mai
Xem chi tiết
phùng thị thu hải
Xem chi tiết
Aeris
Xem chi tiết
Kushito Kamigaya
Xem chi tiết
Trần Trung Anh Kiệt
Xem chi tiết
Thạch Hoàng Kim
Xem chi tiết
tiểu khải love in love
Xem chi tiết
Phương Trình Hai Ẩn
Xem chi tiết