Question

cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=105 và bc + b + 1 khác khôg .Tih giá trị biểu thức 

\(s=\frac{105}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+105}\)

 

Answer 1

\(s=\frac{105}{105+ab+a}+\frac{ab}{a.\left(bc+b+1\right)}+\frac{a}{ab+a+105}=\frac{105}{105+ab+a}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{ab+a+105}\)

\(s=\frac{105}{105+ab+a}+\frac{ab}{105+ab+a}+\frac{a}{ab+a+105}=\frac{105+ab+a}{105+ab+a}=1\)

Answer 2

Thay 105 = abc vào biểu thức S ta được:

\(S=\frac{abc}{a.\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)

Vậy S=1