Question

Cho 3 đường thẳng:

y= 2x + 1(d1)

y= 3x - 1(d2)

y= x + 3 (d3)

a) chứng minh 3 đường thẳng trên đồng quy?

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y= (m-1)x+m cũng đi qua giao điểm của các đường thẳng đó?

Đag cần gấp giúp mình với!

Answer 1

bạn ơi , lên hh nha 

Answer 2

a, Gọi giao điểm (d₁) và (d₂) là M(x_M ; y_M)

Hoành độ điểm M là nghiệm của pt

2x + 1 = 3x - 1

<=> 2x - 3x = -1 - 1

<=> -x = -2

<=> x = 2

Thay x = 2 vào (d₁) thì y = 2.2 + 1 = 5

=> M(2;5)

*Xét (d₃)

Với x = 2 thì y = 2 + 3 = 5

=> M(2;5) thuộc (d₃)

Vậy (d₁) ; (d₂) và (d₃) đồng quy tại M(2;5)

b, Vì M(2;5) thuộc hàm y = (m-1)x + m

Nên 5 = (m-1) .2 +m

<=> 5 = 2m - 2 +m 

<=> 7 = 3m

<=> \(m=\frac{7}{3}\)

Vậy ...................